（2012•东莞）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=[k/x(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（2012•东莞）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=[k/x(x＞0) 
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解题思路：（1）先把（4，2）代入反比例函数解析式，易求k，再把y=0代入一次函数解析式可求B点坐标；
（2）假设存在，然后设C点坐标是（a，0），然后利用两点之间的公式可得
=
，借此无理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B点重合，舍去，故C点坐标可求．
（2）假设存在，然后设C点坐标是（a，0），然后利用两点之间的公式可得
| (4−a)2+(2−0)2 |
| (4−3)2+(2−0)2 |
（1）
把（4，2）代入反比例函数y=
k
x]，得
k=8，
把y=0代入y=2x-6中，可得
x=3，
故k=8；B点坐标是（3，0）；
（2）假设存在，设C点坐标是（a，0），
∵AB=AC，
∴
(4−a)2+(2−0)2=
(4−3)2+(2−0)2，
即（4-a）2+4=5，
解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去）
故点C的坐标是（5，0）．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比函数的知识，解题的关键是理解点与函数的关系，并能灵活使用两点之间的距离公式．
1年前
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