初二分式!SOS~~15分钟,答对加分
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购买西瓜时,通常希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好.假设一批西瓜的皮厚都是d,试问:买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(西瓜可近似看作球形,球的体积公式是V=（4/3）乘以（圆周率）乘以（R的三次方）,并设西瓜内物质的密度分布是均匀的)
购买西瓜时,通常希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好.假设一批西瓜的皮厚都是d,试问:买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(西瓜可近似看作球形,球的体积公式是V=（4/3）乘以（圆周率）乘以（R的三次方）,并设西瓜内物质的密度分布是均匀的)
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(1)设大西瓜的半径为R(从瓜心到瓜皮表面）,能吃的地方的半径为R-d
能吃的部分的体积为：V1=4/3π(R-d)(R-d)(R-d)
西瓜的总体积为：V2=4／3πR^3
要使V1/V2的值最大
即 使W1max=[(R-d)(R-d)(R-d)]/（R^3）最大；
(2)设小西瓜的半径为r,能吃的地方半径为r-d,同理
得到W2max=[（r-d)(r-d)(r-d)]/(r^3) 最大
所要解决的问题即是求W1max与W2max的大小
则 要比较W1max/W2max的大小亦即比较[(R-d)/R]/
[(r-d)/r]的大小 (R>r)
假设d不断增大,当d—>r时,r-d=0则W2max=0 ;
因为R>r ,所以R-d=/=0,所以Wmax1=/=0
所以应该买大西瓜的好；
祝你学习天天向上,加油!
能吃的部分的体积为：V1=4/3π(R-d)(R-d)(R-d)
西瓜的总体积为：V2=4／3πR^3
要使V1/V2的值最大
即 使W1max=[(R-d)(R-d)(R-d)]/（R^3）最大；
(2)设小西瓜的半径为r,能吃的地方半径为r-d,同理
得到W2max=[（r-d)(r-d)(r-d)]/(r^3) 最大
所要解决的问题即是求W1max与W2max的大小
则 要比较W1max/W2max的大小亦即比较[(R-d)/R]/
[(r-d)/r]的大小 (R>r)
假设d不断增大,当d—>r时,r-d=0则W2max=0 ;
因为R>r ,所以R-d=/=0,所以Wmax1=/=0
所以应该买大西瓜的好；
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