已经抛物线y^2=x 直线L过点(0,-1) 且直线和抛物线只有一点交点.求直线L的方程

美丽的厨娘 1年前 已收到5个回答 举报

2698 花朵

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直线L过点(0,-1) ,所以直线方程可设为y=kx-1,代入y^2=x
(kx-1)^2=x
k^2x^2-(2k+1)x+1=0
因为只有一个交点,所以
判别式=(2k+1)^2-4k^2=0
4k+1=0
k=-1/4
所以直线方程为y=-1/4x-1

1年前

10

guofengyang1981 幼苗

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k= -(1/4)
y=-(1/4)x-1

1年前

2

马元元 精英

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若直线斜率不存在,则垂直x轴,是x=0
y^2=x=0
y=0,符合只有一点交点
若斜率存在
则y+1=kx
y=kx-1
(kx-1)^2=x
k^2x^2-(2k+1)x+1=0
只有一点交点,则方程只有一个解
判别式=(2k+1)^2-4k^2=0
4k+1=0
k=-1/4
x+4y+4=0

1年前

2

燃烧灵感 幼苗

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X=0或y=-1/4x-1

1年前

2

老zz老卓 幼苗

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方程为 y=-1 or x=0

1年前

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