三角函数:设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值.

我为才狂 1年前 已收到1个回答 举报

鹤羽 幼苗

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x=sina±根号(5-sin^2a),x1=根号{5+2sina根号(5-sin^2a)}=根号{5+2根号[5sin^2a-sin^4a)}
t=sin^2a∈【0,1】,5t-t^2为增函数,5t-t^2∈【0,4】,x最大=1+根号4=3,(sina=1时取)
x2=sina-根号(5-sin^2a)根号=-{5-2sina根号(5-sin^2a)}=-根号{5-2根号[5sin^2a-sin^4a)}
x最小=-根号5 (sina=0时取)

1年前

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