1、正四方体ABCD的每一条棱长都是1,求点A到平面BCD的距离?2、正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是根号3...

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1、正四方体ABCD的每一条棱长都是1,求点A到平面BCD的距离?
2、正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是根号3,求它的高和斜高?

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yukui001 幼苗

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1,令点A到面BCD的垂足为O,正三角形BCD的高为h,
则h=√3/2,
所以BO=2h/3=√3/3,
所以AO=√（AB^2-BO^2）=√6/3,
即点A到平面BCD的距离为√6/3；
2,底面正方形对角线的一半等于√2,
所以正四棱锥的高等于√[（√3）^2-（√2）^2]=1,
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你能帮帮他们吗

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