若A的K次方=0(A为矩阵),求A+2E的逆矩阵 和E+2A的逆矩阵?

kksna 1年前 已收到1个回答 举报

张辰雨 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

由-[(-2)^K]E=A^K-(-2E)^K=(A+2E)[A^(K-1)-2EA^(K-2)+…+(-2E)^(K-1)]知
(A+2E)^(-1)=[A^(K-1)-2EA^(K-2)+…+(-2E)^(K-1)]/[(-2)^(K+1)]
同理可得,
(E+2A)^(-1)=[(2A)^(K-1)-2E(2A)^(K-2)+…+(-E)^(K-1)]/[(-1)^(K+1)]

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.195 s. - webmaster@yulucn.com