已知两圆x²＋y²－10x－10y＝0,x²＋y²＋6x－2y－40＝0

已知两圆x²＋y²－10x－10y＝0,x²＋y²＋6x－2y－40＝0
求（1）它们的公共弦所在直线的方程； （2） 公共弦长
eleven133 1年前 已收到1个回答 举报
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西天礼佛 幼苗

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(1)x²＋y²－10x－10y＝0.①
x²＋y²＋6x－2y－40＝0.②
②－①得：16x+8y-40=0,即2x+y-5=0
∴公共弦所在直线的方程:2x+y-5=0
(2)∵x²＋y²－10x－10y＝0
即(x-5)^2+(y-5)^2=50
∴圆心（5,5）,半径r^2=50
设圆心（5,5）到2x+y-5=0距离为d
∴d^2=（2×5＋5-5）^2/5=20
设 公共弦长L
∵(L/2)^2+d^2=r^2
∴L=2√30

1年前

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