在游乐场中有一种旋转飞椅，如图所示，在半径为r的平台边缘固定着长为L的绳子，另一端则是由小朋友乘坐的椅子，若绳子与竖直方

在游乐场中有一种旋转飞椅，如图所示，在半径为r的平台边缘固定着长为L的绳子，另一端则是由小朋友乘坐的椅子，若绳子与竖直方向夹角为θ，当平台绕其中心轴旋转时，问：

（1）若小朋友的质量为m，绳子的拉力为多大？
（2）该平台的旋转的角速度是多大？

ljx1999 1年前已收到3个回答举报

空中王子幼苗

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解题思路：小朋友做圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力．

（1）在竖直方向上有：Tcosθ=mg，
解得T=[mg/cosθ]
（2）根据牛顿第二定律得，Tsinθ=m（r+Lsinθ）ω²
ω=

gtanθ
r+Lsinθ．
答：（1）绳子的拉力为[mg/cosθ]．
（2）平台的旋转的角速度是ω=

gtanθ
r+Lsinθ．

点评：
本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

1年前

bushaoning 幼苗

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(1)Fcosθ=mg
得 F=mg/cosθ
(2)mgtanθ=m（r+Lsinθ）w2
得 w=gtanθ/（r+Lsinθ）开平方

1年前

selina530xie 幼苗

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（1）当平台绕其中心轴旋转时，将小朋友和椅子作为整体，整体受重力mg（不计椅子质量）、绳子拉力 F拉。这两个力的合力是水平的，提供为向心力。
由三角形知识　得　mg / F拉＝cosθ
所以，绳子拉力大小是　F拉＝mg / cosθ
（2）设平台的旋转的角速度是ω
则　F向＝m*ω^2*R ，R 是小朋友做圆周运动的半径
且　F向 / (mg)＝tanθ　，...

1年前

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