空间四边形SABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于

libin87 1年前 已收到1个回答 举报

yeau 幼苗

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SABC其实就是个正四棱锥,四面等边三角形,连接SF、FC,∵都是斜高,∴SF=FC,∵EF为中线三线合一,∴FE⊥SC,你设棱长2a,则SE=a,SF=根号3a(这会证吧···)则FE=根号2a(勾股)取SB中点G,连接FG、EG,则EG=FG=a(中位线)且FG‖SA,∴∠GFE为所求直线SAFE夹角或其补角∵FGEGFE三边满足勾股关系,∴角FGE=90°,则∠GFE=45°

1年前

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