利用定积分的性质证明不等式:ln(1+n)

深入深入 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

通过导数可以证明：n/(n+1) < ln(n+1) < n,
证明左边：令n=1/n,有ln(1/n +1 )< 1/n → ln(n+1)-lnn < 1/n
→(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+...+ln(n+1)-lnn=ln(n+1)

1年前

可能相似的问题

利用定积分的性质证明下列不等式2≤∫√(1+x^4)≤8/3

1年前1个回答
利用定积分的几何意义证明不等式。利用定积分性质比较积分大小。

1年前3个回答
利用定积分的性质证明下列不等式 1

1年前2个回答
函数图形凹凸问题利用函数凹凸性证明不等式：xlnx+ylny>（x+y）ln[（x+y）/2](x>0,y>0,x不等于

1年前1个回答
高数..利用函数图像凸性证明不等式 xlnx+ylny>（x+y）ln(x+y)/2,（x>0

1年前
利用绝对值不等式的性质证明不等式

1年前1个回答
明天就要如题利用定积分的性质判别下列各式对否∫,² ln ×d× ≤ ∫,² ln² ×

1年前1个回答
如何用定积分的性质证明下列不等式

1年前1个回答
英语翻译积分不等式的证明方法探讨[摘要] 这篇文章主要由两部分组成,其一,利用定积分的性质,微分中值定理,积分中值定理

1年前1个回答
证明不等式ln(1+1/n)加点分你们平分吧。

1年前3个回答
利用调和级数的性质证明已知证明已知Hn = 1 + 1/2 +

1年前1个回答
利用定积分的性质,比较下列各组定积分的大小：

1年前1个回答
如何证明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?（x>0）

1年前1个回答
利用二项式系数的性质证明1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,并由此计算（x-1(x-2)

1年前1个回答
数学证明题,利用二次函数的性质证明：(x+a)(x+b)/(c-a)(c-b)+(x+b)(x+c)/(a-b)(a-c

1年前1个回答
如何证明不等式ln（1＋x）＜x,x＞0.

1年前1个回答
利用函数的单调性证明不等式:(1)x-x^2>0,x在（0,1）内（2）：e^x>1+x,x不等于0

1年前1个回答
函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.e^x>1+x,x不等于0

1年前1个回答
当x＞0时,证明不等式ln（x+1）＞x＋1/2x²

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答