在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上边的事实，解答下面的问题：
| 在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上边的事实，解答下面的问题： 用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积． |
赞 TO雨林 幼苗
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因为周长一定（2+3+4+5+6=20cm）的三角形中，以正三角形的面积最大．
取三边尽量接近，使围成的三角形尽量接近正三角形，则面积最大．
此时，三边为6、5+2、4+3，这是一个等腰三角形．
即AB=AC=7cm，BC=6cm，
∴AD=
49-9 =2
10 （cm），
∴最大面积为：
1
2 ×6×2
10 =6
10 （cm 2 ）．
取三边尽量接近，使围成的三角形尽量接近正三角形，则面积最大．
此时，三边为6、5+2、4+3，这是一个等腰三角形．
即AB=AC=7cm，BC=6cm，
∴AD=
49-9 =2
10 （cm），
∴最大面积为：
1
2 ×6×2
10 =6
10 （cm 2 ）．
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