雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针

雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？

dingbjian 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（[1/12]）°，依据这一关系列出方程，可以求解．

设8点x分时针与分针重合，则
所以：x-[x/12]=40，解得：x=43[7/11]．
即8点43[7/11]分时出门．
设2点y分时，时针与分针方向相反．
所以：y-[y/12]=10+30，解得：y=43[7/11]．
即2点43[7/11]分时回家
所以14点43[7/11]分-8点43[7/11]=6点．
故共用了6个小时．

点评：
本题考点：钟面角；一元一次方程的应用．

考点点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．解题的关键是明确时针与分针转动的度数关系．

1年前

gxtyren 幼苗

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我们可以从钟表的原理知道。时针每前进一个刻度，分针走12个刻度。因此时针与分针的转动速度比为：1:12，
我们假设出门时分针指针指向为X ，进门时分针指向为Y，由题意可知；
出门时时针与分针是重合的，由此可以得到等式：8/12=X/12 ，得到X=8，也就是出门时是8点40分；
进门时时针与分针方向相反，由此可以等到等式: 2/12+1/2=Y/12，得到Y=8，进门时是1...

1年前

liu77148 幼苗

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这是一个追击问题，我们把时针和分针走过的度数当做行程问题中的路程来考虑问题，首相要知道以下几点：分针每分钟走过的度数为360/60即6度/分，时针每分钟走过的度数为30/60即0.5度/分。八点的时候时针和分针的夹角为240（30x8=240）度，两点的时候时针和分针的夹角为60度。
先来设八点的时候分针要经过x分钟与时针重合，依题意就有6x-0.5x=240（分针追上时针时比时针多走了2...

1年前

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