求当m取何整数时,关于x的一元二次方程mx 2 -6x+9=0与x 2 -4mx+4m 2 -4m-5=0的根是整数.

不帅我抽你 1年前 已收到1个回答 举报

满意多多 幼苗

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若关于x的一元二次方程mx 2 -6x+9=0,
则△=36-36m≥0,
解得m≤1,
若关于x的一元二次方程x 2 -4mx+4m 2 -4m-5=0,
则△=16m+20≥0,
m≥-
5
4 ,
故-
5
4 ≤m≤1,
∵m为整数,m=-1,0,1,
m=0时方程mx 2 -6x+9=0不是一元二次方程,故应舍去,
当m=-1时方程mx 2 -6x+9=0即x 2 +6x-9=0,方程的解不是整数,
当m=1时,两方程的解都为整数,
故m=1.

1年前

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