如图1,已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.

如图1,已知直线y=
1
2
x
与双曲线y=
k
x
(k>0)
交于A、B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值;
(2)如图2,过原点O的另一条直线l交双曲线y=
k
x
(k>0)
于C、D两点(点C在第一象限且在点A的左边),当四边形ACBD的面积为24时,求点C的坐标.
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