如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC

如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于（　　）

A. 190

B. 192

C. 194

D. 196

Google测试员3913 1年前已收到2个回答举报

-飞扬的尘土花朵

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解题思路：根据三角形面积的不同计算方法可以求得PQ+PS+PR=AD，根据AD的值即可求得BC的值，根据BC、AD的值即可计算等边△ABC的面积．

连接AP、BP、CP，过点A作AD⊥BC于D，
等边三角形面积S=[1/2]BC•（PQ+PR+PS）=[1/2]BC•AD
故PQ+PR+PS=AD，
∴AD=6+8+10=24，
∵∠ABC=60°
∴AB=24×
2

3=16
3，
∴△ABC的面积S=[1/2]BC•AD
=[1/2]×24×16
3=192
3，
故选 B．

点评：
本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了等边三角形面积的计算，考查了等边三角形高线与边的关系，本题中求证PQ+PR+PS=AD是解题的关键．

1年前

xmanwolf308 幼苗

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你只要知道三角形的三变长度就可以求出面积S =AB*PQ*0.5+AC*PS*0.5+BC*PR*0.5

1年前

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你能帮帮他们吗

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