（2010•闸北区二模）设x∈R，f(x)＝(12)|x|．
（2010•闸北区二模）设x∈R，f(x)＝(
)|x|．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
| 1 |
| 2 |
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
赞 包头普通人 幼苗
共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报
解题思路：（1）f(x)＝(
)|x|＝
，可作出图象；或者先做出x≥0时的函数图象，再根据f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，作出x＜0的图象．
（2）若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，只要（f（x）+f（2x））min≤k对于任意的x∈R恒成立即可，
将f（x）的解析式代入，利用换元法转化为二次函数求最值即可．
| 1 |
| 2 |
|
（2）若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，只要（f（x）+f（2x））min≤k对于任意的x∈R恒成立即可，
将f（x）的解析式代入，利用换元法转化为二次函数求最值即可．
（1）如图
（2）f(x)＝(
1
2)|x|，f(2x)＝(
1
2)2|x|
对于任意x∈R，(
1
2)|x|+(
1
2)2|x|≤k恒成立．
令(
1
2)|x|＝t∈(0， 1]，则y=t2+t（0＜t≤1）
对称轴t＝−
1
2，则当t=1时，ymax=2，
所以k≥2即可．
点评：
本题考点： 指数函数的图像变换；函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查含有绝对值的函数的图象的做法和不等式恒成立为题，题目难度不大，属基本题型，基本方法的考查．
1年前
8
可能相似的问题
-
（2010•闸北区二模）方程12−x＝1的解是______．
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗