已知f（x）=log3x的值域是[-1，1]，那么它的反函数的值域是______．

gongyc1 1年前已收到1个回答举报

兜兜转转兜兜春芽

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解题思路：先根据函数f（x）的值域求该函数的定义域，然后根据原函数的定义域即为反函数的值域，可得结论．

因为f（x）=log₃x的值域是[-1，1]，
则-1≤log₃x≤1，解得x∈[[1/3]，3]，
所以它的定义域为[[1/3]，3]，
故它的反函数的值域是[[1/3]，3]．
故答案为：[[1/3]，3]

点评：
本题考点：反函数；对数函数的值域与最值．

考点点评：本题主要考查了对数函数的值域与最值，解题的关键是原函数的定义域即为反函数的值域，属于基础题．

1年前

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已知f(x)=2+log3x(注:3是底数),x∈[1,3],则函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域是_____

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求函数y=√log3x的值域

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你能帮帮他们吗

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