怎样用洛必达法则求这个函数的极限：lim (x→0) ( sinx)^tanx

高山俊 1年前已收到2个回答举报

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ln lim (x→0) ( sinx)^tanx
=lim (x→0) ln(sinx)^tanx
=lim (x→0) tanx*ln(sinx)
=lim (x→0) ln(sinx)/cotx
=lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin²x)
=lim (x→0) -(cosxsinx)
=0
则lim (x→0) ( sinx)^tanx=1

1年前

坐谈先生幼苗

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lim ( sinx)^tanx=lime^(tanxlnsinx）=e^limtanxlnsinx=?又因为X趋近于0，所以答案为1

1年前

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