求最大的正整数n，使得n3+100能被n+10整除．

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沧海滴水 幼苗

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解题思路：根据题意列出算式，变形后得到900能整除n+10，即可确定出最大的正整数n的值．

要使（n3+100）÷（n+10）=
n3+100
n+10=
(n+10)(n−10)2−900
n+10=（n-10）2-[900/n+10]为整数，
必须900能整除n+10，
则n的最大值为890．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．

1年前

2

sang_yy 幼苗

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n^3+100=n^3+10n^2-10n^2-100n+100n+100
=n(n+10)(n-10)+100(n+10)-900
900必须被+10整除，所以正整数n的最大值为890

1年前

2

love1141v1r 幼苗

共回答了27个问题 举报

890

1年前

2
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