使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?

使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?
ma fan le
greedman 1年前 已收到2个回答 举报

soft15touch 幼苗

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设n^3+100=k(n+10) 因为n为正整数,所以k为正整数 (n^3+100)/(n+10)=k (n^3+1000)/(n+10)-900/(n+10)=k (n^2-10n+100)-900/(n+10)=k (n^2-10n+100)为正整数,所以要使k为正整数 则要求900/(n+100)为整数 所以n最大可以...

1年前

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zxl112jacky 幼苗

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890.用到一个公式.a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).本题中n^3+100=n^3+1000-900.

1年前

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