已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．

解题思路：由整体整除通过多项式除法化为部分整除，再利用枚举法解题．

（n³+100）÷（n+10）=
n3+100
n+10=n2−10n+100−
900
n+10．
由题设，知n+10整除900．
整除900的数有900，450，300，225，180，150，100，90，75，60，…，1
即n+10=900，450，300，225，150，100，90，75，60，…，1．
∴n=890，440，290，215，140，90，…，-9．
又∵n＞100（已知）
∴满足条件的n应是890，440，290，215，140，5个．
故答案为：5

点评：
本题考点： 数的整除性．

考点点评： 此题是运用了立方和公式和多项式除法及枚举法解题，考查学生对数的整除掌握情况和运用所学知识的熟练程度．

A 1 9 9 7 B=A B 26,a b=1或10 若一个整数的奇位数字之和与偶(3) 几个数相乘，若其中有一个因子能被某一个数整除，那么它们的积也能