（2010•黔东南州）如图，曲线是反比例函数y＝kx在第二象限的一支，O为坐标原点，点P在曲线上，PA⊥x轴，且△PAO

设P的坐标是（m，n），则n=[k/m]，即k=mn，
∵OA=-m，AP=n，S_△APO=[1/2]OA•AP=[1/2]×（-m）n=-[1/2]mn=2，
∴mn=-4，则k=-4．
则函数的解析式是：y=-[4/x]．
故答案是：y=-[4/x]．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过反比例函数图象上任意一点作x轴的垂线，垂线、坐标轴、以及点与原点的连线组成的直角三角形的面积是：[1/2]|k|，利用点的坐标正确表示出三角形的面积是关键．