已知tan(θ+π/4)=3,求5sin^2θ-3sinθcosθ+2cos^2θ的值.

wangzeng一点红 1年前已收到1个回答举报

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tan(θ+π/4)=3
(1+tanθ)/(1-tanθ)=3
tanθ=1/2
5sin^2θ-3sinθcosθ+2cos^2θ=(5sin^2θ-3sinθcosθ+2cos^2θ)/(sin^2θ+cos^2θ)
=(5tan^2θ-3tanθ+2)/(ta^2nθ+1)=(5/4-3/2+2)/(1/4+1)=7/5

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