在边长为2的正方形内有任意5个点（包括落在四条边上），将其中任意两点与正方形中心连接成三角形，则其中至少有一个三角形的面

在边长为

的正方形内有任意5个点（包括落在四条边上），将其中任意两点与正方形中心连接成三角形，则其中至少有一个三角形的面积S满足（　　）
A. S≤

B. S≥

C. S＝

D. S≥1

bsfz001 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：首先根据正方形的边长求出正方形的面积，根据抽屉原则，则至少有一个三角形中有两个点，据此即可求出少有一个三角形的面积S满足的条件．

∵正方形的边长为
2，
∴正方形的面积为2，
正方形可以分成4个面积为[1/2]的三角形，
将5个点放入4个三角形中，
根据抽屉原则，则至少有一个三角形中有两个点．
那么这两个点与正方形中心连成的三角形的面积必定满足S≤[1/2]，
故选A．

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：本题主要考查抽屉原理的知识点，解答本题的关键是推出至少有一个三角形中有两个点，本题难度较大．

1年前

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根号2
没了

1年前

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