已知关于X的二次函数的图像的顶点坐标为（1,-4）,且图像过点（0,-3）.与X轴交于A,B两点.

已知关于X的二次函数的图像的顶点坐标为（1,-4）,且图像过点（0,-3）.与X轴交于A,B两点.
一动点P在抛物线上滑动且满足S三角形=10,求此时P点的坐标

漂泊勇士 1年前已收到2个回答举报

共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报

设y=a(x-1)²-4
把点(0,-3)代入y=a(x-1)²-4
得a(-1)²-4=-3
a=1
∴y=(x-1)²-4
令y=0
(x-1)²-4=0
x-1=±2
x=-1、x=3
∴A、B两点坐标是(-1,0),(3,0)
AB=4
∴SΔABP=10
∴ΔABP边AB上的高为5
即P点的纵坐标为y=5
把y=5代入y=(x-1)²-4
(x-1)²-4=5
x-1=±3
x=-2或x=4
∴P点坐标为(-2,5)、(2,5)

1年前

MidnightFlyer 幼苗

共回答了2个问题举报

-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=-4
又因为过（0，-3）,可求得c=-3
代入上式，解得a=1,b=-2
y=x^2-2x-3
设P(x,x^2-2x-3),代入解即可
与x轴交于A（-1，0）B（3，0）
AB=4，S=AB*(x^2-2x-3)/2
解得x=4或x=-2
所以P（4，5）或P（-2，5）

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答