如图，已知四边形ABCD为梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面积为5平方厘米，求阴影部分面积？

解题思路：根据三角形ABC的面积为5平方厘米，BC=5厘米，可以求出三角形ABC的高，即三角形ADC的高，由此即可求出三角形ACD的面积，再根据三角形AOD与三角形BOC相似，得出对应边的比等于对应高的比，求出三角形AOD的高，进而求出三角形AOD的面积，继而求出阴影部分的面积．

ABC高是：5×2÷5=2（厘米），
ACD面积是：2×2÷2=2（平方厘米），
因为三角形AOD与三角形BOC相似，
设三角形AOD的高为x厘米，则三角形BOC的高为2-x厘米，
所以x：（2-x）=2：5，
5x=4-2x，
7x=4，
x=[4/7]，
三角形AOD的面积是：2×[4/7]÷2=[4/7]（平方厘米），
三角形COD面积是：2-[4/7]=[10/7]（平方厘米），
答：阴影部分的面积是[10/7]平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形的周长和面积；相似三角形的性质（份数、比例）．

考点点评： 本题主要是灵活利用三角形的面积公式与三角形的相似性解决问题．

AD：BC=DO：OB=AO:OC=2:5
Sadc=5÷5×2=2
阴影=2÷（5+2）×5=10/7

三角形ABC和BCD等底等高，面积相等，所以三角形AOB和COD面积相等。三角形AOB和BOC等高，故两三角形面积之比=AO:CO=AD:BC=2:5,面积分别为10/7,25/7
即COD面积为10/7.