数列1/(n-1)收敛,根据收敛数列有界,该数列有界.但是当n为1时,数列值为无穷大,这不是和有界矛盾吗?

shm2008cn 1年前 已收到3个回答 举报
赞

mingsintony 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

所谓收敛是,n趋向于无穷大时
你取n=1,根本不能说明问题
你必须取,无穷大附近的n才行啊.

1年前 追问

8

shm2008cn 举报

我并不否认数列收敛，因为当n趋于无穷大，数列值为0，的确收敛。但是我想的是，数列收敛必定有界这个定理真的没问题吗？我是对上面数列的有界性持怀疑态度

举报 mingsintony

这个有界也是在无穷大附近有界的。 其实还是局部有界。 其实 n=1数列没有意义，这点不能算。 整体有界没有问题。

bachcat15 幼苗

共回答了285个问题 举报

数列1/(n-1)收敛
但n=1时，只是一个特例
因为当n趋于无穷大，数列极限为0
这个数列也有下界，当n>1时，上界是0（注意不是有下界）
可以用ε-δ理论来证明。额，貌似你混淆了调和数列和调和级数，调和数列当n趋于无穷大时，数值为零，即1/n等于0。而调和级数是调和数列前n项和，是发散的。...

1年前

3

龙飞马腾 幼苗

共回答了4个问题 举报

这里的n要趋近无穷大，

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com