猜数游戏小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数,从中抽取两张 并将它们上面的数相加 重复这样做 每次所得的和都是5,6,

猜数游戏
小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数,从中抽取两张 并将它们上面的数相加 重复这样做 每次所得的和都是5,6,,7,8中的一个数,并且这四个数都能取到,猜猜看 小李在四张纸片上各写了什么数?
请用数学知识解释并运用逻辑推理和不等式解决问题
跪谢了啊!~
姜英杰 1年前 已收到1个回答 举报

iamedwin 春芽

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[2,3,3,5]或[2,3,4,4]
解释:和是5,6,7,8中的一个
5由两个数字的和的获取方式仅 [1,4][2,3]
若选择其中2个数字为1,4
由于最小的2个数字和为5,那么剩余2个数字必须大于等于4
但是若有一个数字大于4,它与4的和却大于最大和8
所以排除掉[1,4]
现在选择2,3
最小和为5,所以剩余的数字必须大于等于3
最大和8的组合有:[2,6],[3,5],[4,4]
因为目前确定剩余2个数字必须大于等于3
那么组合[2,6]被排除
组合[3,5]
目前已经有3,所以先选择5
确定[2,3,5],这组合可以出现5,7,8,需要一个符合条件可以组合到6的数字
条件根据前面分析:大于等于3,且因最大和8已出现,所以小于等于8-5=3
在双条件下,只产生3
所以组合确定为[2,3,3,5]成立;
再看组合[4,4]
首先4符合大于等于3条件,并且目前组合[2,3]中无4,所以必须同时出现2个4
这样才能组合到8
所以组合确定[2,3,4,4]成立;

1年前

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