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youyou1166 幼苗
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∵2014=2a1+2a2+…+2an,且a1,a2,…,an为两两不等的非负整数,
∴2014=210+29+28+27+26+24+23+22+21,
∴
n
i=1ai=10+9+8+7+6+4+3+2+1=50,
∴x=sin
n
i=1ai=sin50,y=cos
n
i=1ai=cos50,z=tan
n
i=1ai=tan50,
∵50≈15π+2.9,
∴x=sin50=sin(15π+2.9)=-sin2.9,
y=cos05=cos(15π+2.9)=-cos2.9,
z=tan50=tan(15π+2.9)=tan2.9<0,
∵
π
2<2.9<π
∴tan2.9<-1,-1<-sin2.9<0,-cos2.9>0,
∴tan2.9<-sin2.9<-cos2.9,
∴tan50<sin50<cos50,
∴z<x<y.
故选:B.
点评:
本题考点: 象限角、轴线角.
考点点评: 本题考查了三角函数值的大小比较,关键是把2012=2a1+2a2+…+2an变形为2014=210+29+28+27+26+24+23+22+21,综合性较强,难度较大.
1年前
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