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解题思路：根据三角形的周长和斜边长，利用勾股定理列出方程，然后化简为x（12-x）=22的形式，再利用三角形面积公式即可求解．
设这个直角三角形的一条直角边为x，则另一条边为22-10-x，
由勾股定理得，x2+（12-x）2=102，
化简得，x（12-x）=22，
∴这个直角三角形的面积等于[1/2]×x（12-x）=[1/2]×22=11．
故答案为：11．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理列出方程，然后将方程化简为x（12-x）=22的形式．不要再求x的值．
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