求 tan^4x 不定积分大概给个思路

下面是一个解题思路,
令y=tanx
dy=sec²(x)dx=(1+tan²(x))dx=(1+y²)dx
dx=dy/(1+y²)
这样,有：
tan^4(x)dx=[y^4/(1+y²)]dy=[(y²-1)+1/(1+y²)]dy
另一种方法是利用公式：1+tan²x=sec²x将tan^4(x)化为：
tan^4(x)=(sec²-1)²=sec^4(x)-2sec²x+1
上式后两项的积分易求.第一项的积分可写为,
sec^4(x)dx=sec²xd(tanx)=（1+tan²x）dtanx
即可求出最后结果.