如图,已知Rt△中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,求弦AD

liuqi930 1年前已收到2个回答举报

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过点C作CE垂直AD于E,AC=5,BC=12,所以AB=13
由等面积法可知：
S三角形ABC=1/2AB*CE=1/2AC*BC
AB*CE=AC*BC
13*CE=5*12
CE=60/13
所以,AE=√（AC^2-CE^2）=√[5^-(60/13)^2] =25/13
所以,AD=2AE=50/13

1年前

hairong-1 幼苗

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由勾股定理可得，BC=13
过C点做AB的垂线交AB于点E，则由等面积法得AB*CE=AC*BC,
所以CE=60/13,
再由勾股定理得，AE=25/13，故AD=2AE=50/13
O(∩_∩)O

1年前

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