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解题思路：由
有意义，因此y与x不能同时为0．不妨设y≠0，由x2+xy-2y2=0解得x=y，或x=-2y．再代入即可得出．
| x2+3xy+y2 |
| x2+y2 |
由
x2+3xy+y2
x2+y2有意义，可知y与x不能同时为0．
不妨设y≠0，由x2+xy-2y2=0，化为（x+2y）（x-y）=0，解得x=y，或x=-2y．
把x=y代入，可得
x2+3xy+y2
x2+y2=
5y2
2y2=[5/2]；
把x=-2y代入，可得
x2+3xy+y2
x2+y2=
4y2．−6y2+y2
4y2+y2=-[1/5]．
故答案为：[5/2]，−
1
5．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了方程的解法和求代数式的值，属于基础题．
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