（2011•广东三模）若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+[π/4]）的图象关于点P（[π/4]，0）对称，则f（
（2011•广东三模）若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+[π/4]）的图象关于点P（[π/4]，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）
A．cos（x+[π/4]）
B．-cos（x-[π/4]）
C．-cos（x+[π/4]）
D．cos（x-[π/4]）
A．cos（x+[π/4]）
B．-cos（x-[π/4]）
C．-cos（x+[π/4]）
D．cos（x-[π/4]）
赞 蜜思油 幼苗
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解题思路：根据若函数y=f（x）的图象和y=g（x）的图象关于点P（a，b）对称，则有
f（a+x）+g（a-x）=2b；即f（x）+g（2a-x）=2b；从而f（x）=2b-g（2a-x）．
然后令a=[π/4]，b=0代入即可求出函数f（x）的解析式．
f（a+x）+g（a-x）=2b；即f（x）+g（2a-x）=2b；从而f（x）=2b-g（2a-x）．
然后令a=[π/4]，b=0代入即可求出函数f（x）的解析式．
若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+[π/4]）的图象关于点P（[π/4]，0）对称，
则f（x）=0-sin（[π/2]-x-[π/4]）=-cos（x-[π/4]）
故选B．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性．
考点点评： 本题主要考查已知对称性求函数表达式的问题．只要记住根据对称性求函数解析式的方法代入即可得到答案．
1年前
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