已知函数y=（2m-1）x+1-3m，m为何值时．

解题思路：（1）根据正比例函数定义可得1-3m=0，2m-1≠0，再解可得答案；
（2）根据一次函数定义可得2m-1≠0，再解不等式即可；
（3）根据一次函数的性质可得2m-1＜0，再解不等式即可．

（1）∵函数y=（2m-1）x+1-3m是正比例函数，
∴1-3m=0，2m-1≠0，
解得：m=[1/3]；

（2）∵函数y=（2m-1）x+1-3m是一次函数，
∴2m-1≠0，
解得：m≠[1/2]；

（3）∵y随x增大而减小，
∴2m-1＜0，
解得：m＜[1/2]．

点评：
本题考点： 一次函数的定义；正比例函数的定义；一次函数图象与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了一次函数的定义，关键是熟练掌握定义，掌握一次函数的性质．一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．