如图甲所示，在y轴右侧加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=1T．从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷[q/m]=1×10

（1）轨迹如图甲所示．由Bqv＝m
v2
R得

轨迹半径R＝
mv
qB＝0.1m
粒子运动周期T=[2πm/qB]=2π×10^-4s
粒子在磁场中轨迹所对的圆心角为240°，
所以粒子在磁场中运动的时间为t₁=[2T/3]=[4/3π×10−4s
（2）磁场变化的半周期为△t＝
2π
3×10−4s＝
T
3]
在图乙中，∠OO₁C=∠CO₂D=120°，且O₁O₂平行于x轴
OE=2（R+Rsin30°）=3R=0.3m
Rt△EDP中，∠EDP=60°，DE=2Rsin60°
EP=DEtan60°=3R=0.3m
则粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x_p=OE+EP=0.6m

答：（1）求粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径R未0.1m，在该磁场中运动的时间t₁为[4/3π×10−4s．
（2）若磁场随时间变化的规律如图乙所示（垂直于纸面向外为正方向），t＝
4π
3×10−4s后空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度ν₀射入，粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标为0.6m．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力是基础，正确画出粒子运动的轨迹是解决问题的关键．

1年前

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