双曲线x^2/m^2-y^2/b^2=1与椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1有相同的焦点双曲线的离心率是e1椭圆的离心

双曲线x^2/m^2-y^2/b^2=1与椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1有相同的焦点双曲线的离心率是e1椭圆的离心率是e2则1/e1^2+1/e2^2＝
我是美人魚 1年前 已收到2个回答 举报
赞

rrf5e3 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

m∧2＋b∧2=a∧2－b∧2=c∧2
1/e1∧2＋1/e2∧2=（a∧2 m∧2）/c∧2
将开始的交点的等式带进去就可以算出等于2

1年前

2

错落森林 幼苗

共回答了239个问题 举报


焦点相同，故
m^2-b^2=a^2+b^2=c^2
e1=c/a
e2=c/m
1/e1^2+1/e2^2
=(a^2+m^2)/c^2
=[(c^2-b^2)+(c^2+b^2)/c^2
=2c^2/c^2
=2
如仍有疑问，欢迎追问。
祝：学习进步！

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com