killing5 幼苗
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(1)答:不成立,
猜想:FN-MF=[1/2]BE,
理由如下:
证明:如图2,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=[1/2]AD,
又∵在△ACD与△BCE中,
AC=BC
∠ACB=∠BCE
DC=CE,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,
∵MN=FN-MF,
∴FN-MF=[1/2]BE;
(2)图3结论:MF-FN=[1/2]BE,
证明:如图3,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=[1/2]AD,
∵在△ACD与△BCE中,
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,
∴MN=[1/2]BE,
∵MN=FM-FN,
∴MF-FN=[1/2]BE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;等腰直角三角形.
考点点评: 本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点,解答本题的关键是会用类比的方法去解决问题,本题难度不是很大,答题的时候需要一定的耐心.
1年前
你能帮帮他们吗