微分方程解答帮忙做下这题:一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程.

文艺uu_fr 1年前 已收到1个回答 举报

边扎 幼苗

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设曲线方程为 y = f(x)
由题意,微分方程为 y - xy '= 2y,即 xy ' = - y
分离变量法 解得 y = C/x
曲线通过点(2,3),则 3 = C/2,则 C = 6
所以 曲线方程 y = 6/x

1年前

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