老师,我想请问下这道题。已知矩阵A满足|2E+A|=0,证明-2是矩阵A的特征值。

老师,我想请问下这道题。已知矩阵A满足|2E+A|=0,证明-2是矩阵A的特征值。
另外,这类题型的证明方法一般是什么啊?比如已知矩阵满足什么条件,然后要求证明某个数是这个矩阵的特征值。
劲风nj 1年前 已收到1个回答 举报

hwk_123 幼苗

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你问的这个是特征值的等价说法
a是A的特征值的等价条件:
|A-aE| = 0
(A-aE)x=0 有非零解
A-aE 不可逆

1年前

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