已知AB=6,在平面有一动点P,满足PA-PB=4,过点A做角APB的角平分线的垂线,垂足M,求三角形AMB的面积最大值

uu3371 1年前已收到1个回答举报

liancy 种子

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延长PB,AM交于一点,记为C.则有AM=MC所以,当ABC的面积最大时,ABM的面积最大.而BC=PA-PB=4已知,所以当且仅当BC边上的高等于AB时,ABC的面积最大
所以Samb=1/2Sabc=1/2*1/2*4*6=6

1年前

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