已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,则|z1+z2|=?!

jameswjc 1年前 已收到3个回答 举报

LinJXun 花朵

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|z1+z2|^2=(z1+z2)(z1共轭+z2共轭)=z1z1共轭+z1z2共轭+z2z1共轭+z2z2共轭
=2+z1z2共轭+z2z1共轭
同理 |z1-z2|^2=z1z1共轭-z1z2共轭-z2z1共轭+z2z2共轭=2--z1z2共轭-z2z1共轭=1
所以 |z1+z2|^2 =2+1=3 |z1+z2|=根号3

1年前

1

wendy0210 幼苗

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根号3

1年前

2

白蛇精 幼苗

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设Z1=cosa+isina
Z2=cosb+isinb
则(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=1
sinasinb+cosacosb=1/2
|z1+z2|^2=(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2=2+2+2(sinasinb+cosacosb)=5
所以|z1+z2|=根号5

1年前

2
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