（2011•陕西二模）如图（a）所示，木板与水平面间的夹角θ可以在0到π/2内随意改变，可视为质点的小物块从木板的底端以
（2011•陕西二模）如图（a）所示，木板与水平面间的夹角θ可以在0到π/2内随意改变，可视为质点的小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，所能上升的最大距离记为x，今改变θ而使x随之改变，根据所测量的若干组数据可以描绘出x-θ曲线如图（b）所示，若木板足够长，重力加速度g取10m/s2，试根据x-θ曲线和相关的物理规律，求：（1）小木块的初速率v0
（2）小木块与木板间的动摩擦系数μ
（3）对应于x-θ曲线上x取最小值的P点的坐标值（θ0，xmin）
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解题思路：（1）由图象可知，当θ1=[π/2]时，x1=5m，此时小物块做竖直上抛运动，根据运动学公式求解小木块的初速率．
（2）由图象可知，当θ2=0时，x2=10m，当木板水平时，由动能定理得列出等式求解小木块与木板间的动摩擦系数．
（3）当木板与水平方向夹角为θ时，木块沿木板上滑的距离为x，由动能定理列出等式求解．
（2）由图象可知，当θ2=0时，x2=10m，当木板水平时，由动能定理得列出等式求解小木块与木板间的动摩擦系数．
（3）当木板与水平方向夹角为θ时，木块沿木板上滑的距离为x，由动能定理列出等式求解．
（1）由图象可知，当θ1=[π/2]时，x1=5m，此时小物块做竖直上抛运动，
根据运动学公式可得：
v0＝
2gx1＝
2×10×5m/s＝10m/s
（2）由图象可知，当θ2=0时，x2=10m，当木板水平时，
由动能定理得−μmgx2＝0−
1
2m
v20
解得μ=0.5
（3）当木板与水平方向夹角为θ时，木块沿木板上滑的距离为x，由动能定理得−mgxsinθ−μmgxcosθ＝0−
1
2m
v20
解得x＝
v20
2g(sinθ+μcosθ)
令y＝sinθ+μcosθ＝
1+μ2(
1
1+μ2sinθ+
μ
1+μ2cosθ)
令cosα＝
1
点评：
本题考点： 动能定理的应用；竖直上抛运动．
考点点评： 本题关键能够运用x-θ曲线的特殊值，选择物理规律解决问题．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，选取研究过程，运用动能定理解题．
1年前
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