349678705 幼苗
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答:2AE=AB+AD,理由如下:
证明:过点C作CF⊥AD交AD的延长线于F,
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,
∴CE=CF,∠DFC=∠BEC=90°,
在Rt△ACE和Rt△ACF中,
AC=AC
CE=CF,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF(HL),
∴AE=AF,
在Rt△BEC和Rt△DFC中,
BC=DC
EC=FC,
∴Rt△BEC≌Rt△DFC(HL),
∴BE=DF,
∵AE=AB-BE,AF=AD+DF,
∴AE+AF=AB-BE+AD+DF,
∴2AE=AB+AD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗