若关于x的一元二次方程x²+(a²-1）x+a-2=0有一根比1大,另一根比-1小,试确定实数a的范
若关于x的一元二次方程x²+(a²-1）x+a-2=0有一根比1大,另一根比-1小,试确定实数a的范围.
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（-2,0）
1年前 追问
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可以给下过程吗？
令y=x²+(a²-1）x+a-2 这是个开口向上二次函数 两根一个比1大,另一根比-1小, 直接画图 可以得出y=x²+(a²-1）x+a-2在x=1和-1处值都小于0 代入把x=1和-1分别代入算 就解出a了
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依题意可得：设f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），
因为一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
所以 f(-1)=-a2+a＜0 f(1)=a2+a-2＜0 ，解得-2＜a＜0．
故答案为：-2＜a＜0．
因为一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
所以 f(-1)=-a2+a＜0 f(1)=a2+a-2＜0 ，解得-2＜a＜0．
故答案为：-2＜a＜0．
1年前
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你能帮帮他们吗