一道关于一元二次方程的文字题已知x1,x2是关于x的方程x^(2)+m^(2)x+n=0的两个实数根;y1,y2是关于y

一道关于一元二次方程的文字题
已知x1,x2是关于x的方程x^(2)+m^(2)x+n=0的两个实数根;y1,y2是关于y的方程y^(2)+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求m、n的值.
南方小鸡 1年前 已收到2个回答 举报

htqabc 幼苗

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x1+x2=-m²
x1x2=n
y1+y2=-5m
y1y2=7
x1=y1+2
x2=y2+2
所以x1+x2=y1+y2+4
-m²=-5m+4
m²-5m+4=(m-1)(m-4)=0
m=1,m=4
x1x2=(y1+2)(y2+2)=n
y1y2+2(y1+y2)+4=n
7-10m+4=n
n=11-10m
m=1,n=1
m=4,n=-29
m=n=1,第一个判别式小于0
所以
m=4,n=-29

1年前

1

v8381 幼苗

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截距相等
x/a+y/a=1
x+y-a=0
圆心(1,2)到切线距离等于半径r=1
|1+2-a|=√(1²+1²)=1
|a-3|=√2
a=3±√2
所以x+y-3-√2=0
x+y-3+√2=0

1年前

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