已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB＝3aca2+c2−b2求∠B．

琥侃 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系化简，右边变形后利用余弦定理化简，求出sinB的值，由B为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．

∵tanB=[sinB/cosB]，cosB=
a2+c2−b2
2ac，tanB=

3ac
a2+c2−b2，
∴[sinB/cosB]=

3
2

a2+c2−b2
2ac=

3
2
cosB，
∴sinB=

3
2，
∵B为锐角三角形的内角，
∴∠B=60°．

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

1年前

可能相似的问题

在锐角三角形ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc且满足在锐角三角形ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc且

1年前
已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C.已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C

1年前1个回答
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．

1年前1个回答
已知锐角△ABC的三边分别为1,2,x求实数x的取值范围?

1年前1个回答
已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C.

1年前1个回答
在锐角三角形中角ABC所对的边分别为abc已知bcosC+ccosB=2acosA

1年前1个回答
已知三角形ABC面积为2根号2,内角ABC的边分别为abc,已知a=3,b=4C是锐角 (1)求c

1年前
已知锐角△ABC的三边长分别为1,2,x求实数x的取值范围

1年前2个回答
已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.

1年前1个回答
已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c

1年前1个回答
已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(根号3,2-sinB)

1年前2个回答
已知锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量……

1年前1个回答
已知在锐角三角形 ABC中,a、b、c分别为锐角A、B、C所对的边,且满足是√3a-2bsinA=0

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,已知sinA+sinC=psinB,且4ac=b^2.若B为锐角,求

1年前2个回答
如图，已知锐角△ABC的外心为O，线段OA和BC的中点分别为点M，N．若∠ABC=4∠OMN，

1年前3个回答
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.

1年前1个回答
已知在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，

1年前1个回答
在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知a/(c-2b)=-(cosA/cosC) (1)求角A的大小

1年前2个回答
已知锐角三角形.在锐角三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(1/2,cosA),n=（sin

1年前2个回答
在锐角三角形ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc,且满足2sinBcosB=-根号3cosB.（1）求B的大小.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答