dust47714
幼苗
共回答了20个问题采纳率：80% 举报
由题：
对任意x∈R有
f(x)=-1/f(x+3)
=-1/[-1/f(x+6)]
=f(x+6)
于是有
f(2012)
=f(2+2010)
=f(2+335×6)
=f(2)
又当x∈[1,3]时
f(x)=2x
故
f(2012)=f(2+2010)
=f(2+335×6)
=f(2)
=2×2
=4
1年前
追问
8
![]()
8223035
举报
(x)=-1/f(x+3) =-1/[-1/f(x+6)] =f(x+6) 我就是不知道这个怎么来的
![]()
举报
dust47714
由f(x+3)=-1/f(x)得 f(x+3)f(x)=-1 两边同时除以 f(x+3)得 f(x)=-1/f(x+3) ① 在①式中自变量x都增加3得 f(x+3)=-1/f(x+6) 代入①式得 f(x)=-1/f(x+3) =-1/[-1/f(x+6)] =f(x+6)
赞
