设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,...

设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,...
设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0,f(x)＜0,f(1)=-2,求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.

xieping312 1年前已收到3个回答举报

那时花开a 幼苗

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解出来了,解法如下：
f(1)=f(1)+f(0)=-2,所以f(0)=0,又f(0)=f(-x)+f(x),所以f(-x)=-f(x),所以函数f(x)在xy∈R上为奇函数,因为当x>0时,f(x)0,现在
讨论函数的增减性吧,令-3

1年前

金日1 幼苗

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函数f(x)对任意xy∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y);
f(1+0)=f(1)+f(0)
f(0)=0
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)是奇函数
且x＞0,f(x)＜0,
则f(x）单调递减
所以最大值为f(-3),最小值为f(3)
f(1)=-2;f(0)=...

1年前

小笼包mm 幼苗

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1年前

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设函数f(x)对任意实数x,y,都有：f(x+y)=2f(y)+x²+2xy-y²+2x-2y,则f

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你能帮帮他们吗

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