已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π−α)−sin(π2−α)=-[1/4]．

解题思路：（1）利用诱导公式将已知条件化简成[sinα−2sina/−cosα−cosα]，即可得出结果．
（2）将β写成α-（α-β），利用两角和与差正切函数公式求出tanβ=-1，进而根据β所在的象限得出结果．

（1）∵
sinα+2cos(
5π
2+α)
cos(π−α)−sin(
π
2−α)=[sinα−2sina/−cosα−cosα]=[1/2]tanα=-[1/4]
∴tanα=-[1/2]
（2）∵tanβ=tan[α-（α-β）]=
tanα−tan(α−β)
1+tanαtan(α−β)=
−
1
2−
1
3
1+(−
1
2)×
1
3=-1
∵β为第二象限的角
∴β=2kπ+[3π/4]，k∈Z

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题考查诱导公式的作用，熟练掌握公式是解题之关键，属于基础题．